Сложить 31524,43(8) и 11011101(2) = 11010000110001.100011 Столбиком

Введите два числа и укажите их основание системы счиления:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 31524.43₈ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙8⁴+1∙8³+5∙8²+2∙8¹+4∙8⁰+4∙8^-1+3∙8^-2 = 3∙4096+1∙512+5∙64+2∙8+4∙1+4∙0.125+3∙0.015625 = 12288+512+320+16+4+0.5+0.046875 = 13140.546875₁₀

Получилось: 31524.43₈ =13140.546875₁₀

Переведем число 13140.546875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

13140	2
-13140	6570	2
0	-6570	3285	2
	0	-3284	1642	2
		1	-1642	821	2
			0	-820	410	2
				1	-410	205	2
					0	-204	102	2
						1	-102	51	2
							0	-50	25	2
								1	-24	12	2
									1	-12	6	2
										0	-6	3	2
											0	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	546875*2
	1	.094*2
	0	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

13140.546875₁₀ = 11001101010100.100011₂

Ответ: 31524.43₈ = 11001101010100.100011₂

				.	.	.	.		.	.	.
+	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	.	1	0	0	0	1	1
+							1	1	0	1	1	1	0	1	.	0	0	0	0	0	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	.	1	0	0	0	1	1

Ответ: 31524.43₈ + 11011101₂ = 11010000110001.100011₂

				.	.	.	.		.	.	.
+	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	.	1	0	0	0	1	1
+							1	1	0	1	1	1	0	1	.	0	0	0	0	0	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	.	1	0	0	0	1	1

				.	.	.	.		.	.	.
+	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	.	1	0	0	0	1	1
+							1	1	0	1	1	1	0	1	.	0	0	0	0	0	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	.	1	0	0	0	1	1

				.	.	.	.		.	.	.
+	1	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	0	.	1	0	0	0	1	1
+							1	1	0	1	1	1	0	1	.	0	0	0	0	0	0
	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	.	1	0	0	0	1	1