Сложить 1100.111(2) и 101.11111(4) = 11110.0011010101 Столбиком

Введите два числа и укажите их основание системы счиления:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101.11111₄ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙4²+0∙4¹+1∙4⁰+1∙4^-1+1∙4^-2+1∙4^-3+1∙4^-4+1∙4^-5 = 1∙16+0∙4+1∙1+1∙0.25+1∙0.0625+1∙0.015625+1∙0.00390625+1∙0.0009765625 = 16+0+1+0.25+0.0625+0.015625+0.00390625+0.0009765625 = 17.3330078125₁₀

Получилось: 101.11111₄ =17.3330078125₁₀

Переведем число 17.3330078125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17	2
-16	8	2
1	-8	4	2
	0	-4	2	2
		0	-2	1
			0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3330078125*2
	0	.666*2
	1	.332*2
	0	.6641*2
	1	.328*2
	0	.6563*2
	1	.313*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

17.3330078125₁₀ = 10001.0101010101₂

Ответ: 101.11111₄ = 10001.0101010101₂

				.	.		.
+		1	1	0	0	.	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	1	.	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1
	1	1	1	1	0	.	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1

Ответ: 1100.111₂ + 101.11111₄ = 11110.0011010101₂