https://mathweb.ru/calc-des-drobey.html?id=3709

Расчет с десятичной дробью 1(7/8) - 0.10 = 1(31/40)

Вид дроби: Простые Смешанные
x
x
=
Решение:
1
7
8
-
10
100
=
1
7
8
-
1 · 10
10 · 10
=
1
7
8
-
1
10
=
1·8 + 7
8
-
1
10
=
15
8
-
1
10
=
15 · 5
8 · 5
-
1 · 4
10 · 4
=
75
40
-
4
40
=
75-4
40
=
71
40
=
1
31
40
≈
1.775
Детальное объяснение решения:
1.Запишем десятичное число в виде смешанной дроби.
0.10
=
0
10
100
2.Сократим дробь на 10
1
7
8
-
10
100
=
1
7
8
-
1 · 10
10 · 10
=
1
7
8
-
1
10
3.Перевод смешаных дробей в обыкновенные
1
7
8
-
1
10
=
1·8 + 7
8
-
1
10
=
15
8
-
1
10
4.Приведение к общему знаменателю 40
15
8
-
1
10
=
15 · 5
8 · 5
-
1 · 4
10 · 4
=
75
40
-
4
40
5.Вычитание дробей с общими знаменателями
75
40
-
4
40
=
75-4
40
=
71
40
=
1
31
40
≈
1.775