Перевод 4037 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
40378 = 4 0 3 7 = 4(=100) 0(=000) 3(=011) 7(=111) = 1000000111112
Ответ: 40378 = 1000000111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+0∙82+3∙81+7∙80 = 4∙512+0∙64+3∙8+7∙1 = 2048+0+24+7 = 207910
Получилось: 40378 =207910
Переведем число 207910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2079 | 2 | ||||||||||||
| -2078 | 1039 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1038 | 519 | 2 | ||||||||||
| 1 | -518 | 259 | 2 | ||||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | ||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
207910 = 1000000111112
Ответ: 40378 = 1000000111112