Перевод 000110101000.10010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000110101000.100101002 = 0001 1010 1000. 1001 0100 = 0001(=1) 1010(=A) 1000(=8). 1001(=9) 0100(=4) = 1A8.9416
Ответ: 000110101000.100101002 = 1A8.9416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+0+32+0+8+0+0+0+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0+0 = 424.57812510
Получилось: 000110101000.100101002 =424.57812510
Переведем число 424.57812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 424 | 16 | |||
| -416 | 26 | 16 | ||
| 8 | -16 | 1 | ||
| A | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 578125*16 |
| 9 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
424.57812510 = 1A8.9416
Ответ: 000110101000.100101002 = 1A8.9416