Перевод 1001000.11110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001001000.1111000102 = 001 001 000. 111 100 010 = 001(=1) 001(=1) 000(=0). 111(=7) 100(=4) 010(=2) = 110.7428
Ответ: 1001000.111100012 = 110.7428
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+64+0+0+8+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0 = 72.9414062510
Получилось: 001001000.1111000102 =72.9414062510
Переведем число 72.9414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72 | 8 | |||
| -72 | 9 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 94140625*8 |
| 7 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
72.9414062510 = 110.7428
Ответ: 1001000.111100012 = 110.7428