Перевод 01001000.11110001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01001000.111100012 = 0100 1000. 1111 0001 = 0100(=4) 1000(=8). 1111(=F) 0001(=1) = 48.F116
Ответ: 01001000.111100012 = 48.F116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8 = 0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+64+0+0+8+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625 = 72.9414062510
Получилось: 01001000.111100012 =72.9414062510
Переведем число 72.9414062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72 | 16 | ||
| -64 | 4 | ||
| 8 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 94140625*16 |
| F | .06*16 |
| 1 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
72.9414062510 = 48.F116
Ответ: 01001000.111100012 = 48.F116