Перевод 8A2B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8A2B16 = 8 A 2 B = 8(=1000) A(=1010) 2(=0010) B(=1011) = 10001010001010112
Ответ: 8A2B16 = 10001010001010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163+10∙162+2∙161+11∙160 = 8∙4096+10∙256+2∙16+11∙1 = 32768+2560+32+11 = 3537110
Получилось: 8A2B16 =3537110
Переведем число 3537110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 35371 | 2 | ||||||||||||||||
| -35370 | 17685 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -17684 | 8842 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8842 | 4421 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4420 | 2210 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2210 | 1105 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1104 | 552 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -552 | 276 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -276 | 138 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3537110 = 10001010001010112
Ответ: 8A2B16 = 10001010001010112