https://mathweb.ru/numberconverter.html?id=103843

Перевод 0001001000000001.00100100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
Его система счисления:
Двоичная
Троичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатиричная
Двоично-десятичная
Другая
Дополнительно

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

0001001000000001.001001008 = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1. 0 0 1 0 0 1 0 0 = 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001). 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) = 000000000001000000001000000000000000000000000001.0000000010000000010000002

Ответ: 0001001000000001.001001008 = 1000000001000000000000000000000000001.0000000010000000012

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙815+0∙814+0∙813+1∙812+0∙811+0∙810+1∙89+0∙88+0∙87+0∙86+0∙85+0∙84+0∙83+0∙82+0∙81+1∙80+0∙8-1+0∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+0∙8-5+1∙8-6+0∙8-7+0∙8-8 = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+68719476736+0+0+134217728+0+0+0+0+0+0+0+0+1+0+0+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6+0+0 = 68853694465.001956939697265610

Получилось: 0001001000000001.001001008 =68853694465.001956939697265610

Переведем число 68853694465.001956939697265610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

688536944652
-68853694464344268472322
1-34426847232172134236162
0-1721342361686067118082
0-860671180843033559042
0-430335590421516779522
0-215167795210758389762
0-10758389765379194882
0-5379194882689597442
0-2689597441344798722
0-134479872672399362
0-67239936336199682
0-33619968168099842
0-1680998484049922
0-840499242024962
0-420249621012482
0-210124810506242
0-10506245253122
0-5253122626562
0-2626561313282
0-131328656642
0-65664328322
0-32832164162
0-1641682082
0-820841042
0-410420522
0-205210262
0-10265132
0-5122562
1-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Перевод чисел из одной системы счисления в другую
0.0019569396972656*2
0.003914*2
0.007828*2
0.01566*2
0.03131*2
0.06262*2
0.1252*2
0.2505*2
0.501*2
1.002*2
0.003906*2

В результате преобразования получилось:

68853694465.001956939697265610 = 1000000001000000000000000000000000001.00000000102
Ответ: 0001001000000001.001001008 = 1000000001000000000000000000000000001.00000000102