Перевод 10100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1010016 = 1 0 1 0 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 100000001000000002
Ответ: 1010016 = 100000001000000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+0∙160 = 1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 65536+0+256+0+0 = 6579210
Получилось: 1010016 =6579210
Переведем число 6579210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65792 | 2 | |||||||||||||||||
| -65792 | 32896 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -32896 | 16448 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16448 | 8224 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6579210 = 100000001000000002
Ответ: 1010016 = 100000001000000002