Перевод 0001001000000001.00100100 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1615+0∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+0∙1610+1∙169+0∙168+0∙167+0∙166+0∙165+0∙164+0∙163+0∙162+0∙161+1∙160+0∙16-1+0∙16-2+1∙16-3+0∙16-4+0∙16-5+1∙16-6+0∙16-7+0∙16-8 = 0∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+0∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10 = 0+0+0+281474976710656+0+0+68719476736+0+0+0+0+0+0+0+0+1+0+0+0.000244140625+0+0+5.9604644775391E-8+0+0 = 281543696187393.0002442002296447810
Получилось: 0001001000000001.0010010016 =281543696187393.0002442002296447810
Переведем число 281543696187393.0002442002296447810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 281543696187393 | 8 | |||||||||||||||||
| -281543696187392 | 35192962023424 | 8 | ||||||||||||||||
| 1 | -35192962023424 | 4399120252928 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -4399120252928 | 549890031616 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -549890031616 | 68736253952 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -68736253952 | 8592031744 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -8592031744 | 1074003968 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -1074003968 | 134250496 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -134250496 | 16781312 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -16781312 | 2097664 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -2097664 | 262208 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -262208 | 32776 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -32776 | 4097 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -4096 | 512 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | -512 | 64 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 00024420022964478*8 |
| 0 | .001954*8 |
| 0 | .01563*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
| 0 | .001953*8 |
| 0 | .01563*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
281543696187393.0002442002296447810 = 10001000000000001.0001000168
Ответ: 0001001000000001.0010010016 = 10001000000000001.0001000168
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0001001000000001.0010010016 = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1. 0 0 1 0 0 1 0 0 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001). 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 1000000000001000000000000000000000000000000000001.0000000000010000000000012
Ответ: 0001001000000001.0010010016 = 1000000000001000000000000000000000000000000000001.0000000000010000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000000000001000000000000000000000000000000000001.0000000000010000000000012 = 001 000 000 000 001 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001. 000 000 000 001 000 000 000 001 = 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1). 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 10001000000000001.000100018
Ответ: 0001001000000001.0010010016 = 10001000000000001.000100018