Перевод 3D2.04 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3D2.0416 = 3 D 2. 0 4 = 3(=0011) D(=1101) 2(=0010). 0(=0000) 4(=0100) = 1111010010.0000012
Ответ: 3D2.0416 = 1111010010.0000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+13∙161+2∙160+0∙16-1+4∙16-2 = 3∙256+13∙16+2∙1+0∙0.0625+4∙0.00390625 = 768+208+2+0+0.015625 = 978.01562510
Получилось: 3D2.0416 =978.01562510
Переведем число 978.01562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 978 | 2 | ||||||||||
| -978 | 489 | 2 | |||||||||
| 0 | -488 | 244 | 2 | ||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | ||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
978.01562510 = 1111010010.0000012
Ответ: 3D2.0416 = 1111010010.0000012