Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100111000.1010011001100002 = 100 111 000. 101 001 100 110 000 = 100(=4) 111(=7) 000(=0). 101(=5) 001(=1) 100(=4) 110(=6) 000(=0) = 470.514608
Ответ: 100111000.10100110011002 = 470.514608
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+0∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 256+0+0+32+16+8+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0+0+0+0 = 312.6499023437510
Получилось: 100111000.1010011001100002 =312.6499023437510
Переведем число 312.6499023437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
312 | 8 | | |
-312 | 39 | 8 | |
0 | -32 | 4 | |
| 7 | | |
|
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
|
0. | 64990234375*8 |
5 | .199*8 |
1 | .594*8 |
4 | .75*8 |
6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
312.6499023437510 = 470.51468
Ответ: 100111000.10100110011002 = 470.51468