Перевод 2165 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
21658 = 2 1 6 5 = 2(=010) 1(=001) 6(=110) 5(=101) = 0100011101012
Ответ: 21658 = 100011101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+1∙82+6∙81+5∙80 = 2∙512+1∙64+6∙8+5∙1 = 1024+64+48+5 = 114110
Получилось: 21658 =114110
Переведем число 114110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1141 | 2 | |||||||||||
| -1140 | 570 | 2 | ||||||||||
| 1 | -570 | 285 | 2 | |||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | |||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | |||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
114110 = 100011101012
Ответ: 21658 = 100011101012