Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110001011100100.0010010110002 = 001 110 001 011 100 100. 001 001 011 000 = 001(=1) 110(=6) 001(=1) 011(=3) 100(=4) 100(=4). 001(=1) 001(=1) 011(=3) 000(=0) = 161344.11308
Ответ: 1110001011100100.0010010110002 = 161344.11308
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+1∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+16384+8192+0+0+0+512+0+128+64+32+0+0+4+0+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 58084.14648437510
Получилось: 001110001011100100.0010010110002 =58084.14648437510
Переведем число 58084.14648437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
58084 | 8 | | | | | |
-58080 | 7260 | 8 | | | | |
4 | -7256 | 907 | 8 | | | |
| 4 | -904 | 113 | 8 | | |
| | 3 | -112 | 14 | 8 | |
| | | 1 | -8 | 1 | |
| | | | 6 | | |
|
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
|
0. | 146484375*8 |
1 | .172*8 |
1 | .375*8 |
3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
58084.14648437510 = 161344.1138
Ответ: 1110001011100100.0010010110002 = 161344.1138