Перевод 0001001000000000.00000000100100100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84+1∙83+0∙82+0∙81+0∙80+0∙8-1+0∙8-2+1∙8-3+1∙8-4+1∙8-5+1∙8-6 = 1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6 = 4096+512+0+0+0+0+0+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6 = 4608.002231597900390610
Получилось: 11000.0011118 =4608.002231597900390610
Переведем число 4608.002231597900390610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4608 | 16 | ||||
| -4608 | 288 | 16 | |||
| 0 | -288 | 18 | 16 | ||
| 0 | -16 | 1 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 0022315979003906*16 |
| 0 | .03571*16 |
| 0 | .5713*16 |
| 9 | .141*16 |
| 2 | .25*16 |
| 3 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
4608.002231597900390610 = 1200.00923FFFFF16
Ответ: 11000.0011118 = 1200.00923FFFFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
11000.0011118 = 1 1 0 0 0. 0 0 1 1 1 1 = 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000). 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 001001000000000.0000000010010010012
Ответ: 11000.0011118 = 1001000000000.0000000010010010012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001001000000000.000000001001001001002 = 0001 0010 0000 0000. 0000 0000 1001 0010 0100 = 0001(=1) 0010(=2) 0000(=0) 0000(=0). 0000(=0) 0000(=0) 1001(=9) 0010(=2) 0100(=4) = 1200.0092416
Ответ: 0001001000000000.000000001001001001008 = 1200.0092416