Перевод 0001100111101111.000110101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001100111101111.0001101010002 = 0001 1001 1110 1111. 0001 1010 1000 = 0001(=1) 1001(=9) 1110(=E) 1111(=F). 0001(=1) 1010(=A) 1000(=8) = 19EF.1A816
Ответ: 0001100111101111.0001101010002 = 19EF.1A816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+64+32+0+8+4+2+1+0+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 6639.10351562510
Получилось: 0001100111101111.0001101010002 =6639.10351562510
Переведем число 6639.10351562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6639 | 16 | ||||
| -6624 | 414 | 16 | |||
| F | -400 | 25 | 16 | ||
| E | -16 | 1 | |||
| 9 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 103515625*16 |
| 1 | .656*16 |
| A | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
6639.10351562510 = 19EF.1A816
Ответ: 0001100111101111.0001101010002 = 19EF.1A816