Перевод CD212.7AB2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164+13∙163+2∙162+1∙161+2∙160+7∙16-1+10∙16-2+11∙16-3+2∙16-4 = 12∙65536+13∙4096+2∙256+1∙16+2∙1+7∙0.0625+10∙0.00390625+11∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5 = 786432+53248+512+16+2+0.4375+0.0390625+0.002685546875+3.0517578125E-5 = 840210.4792785644531210
Получилось: CD212.7AB216 =840210.4792785644531210
Переведем число 840210.4792785644531210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 840210 | 8 | |||||||
| -840208 | 105026 | 8 | ||||||
| 2 | -105024 | 13128 | 8 | |||||
| 2 | -13128 | 1641 | 8 | |||||
| 0 | -1640 | 205 | 8 | |||||
| 1 | -200 | 25 | 8 | |||||
| 5 | -24 | 3 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 47927856445312*8 |
| 3 | .834*8 |
| 6 | .674*8 |
| 5 | .391*8 |
| 3 | .125*8 |
| 0 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
840210.4792785644531210 = 3151022.36530777778
Ответ: CD212.7AB216 = 3151022.36530777778
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CD212.7AB216 = C D 2 1 2. 7 A B 2 = C(=1100) D(=1101) 2(=0010) 1(=0001) 2(=0010). 7(=0111) A(=1010) B(=1011) 2(=0010) = 11001101001000010010.0111101010110012
Ответ: CD212.7AB216 = 11001101001000010010.0111101010110012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011001101001000010010.0111101010110012 = 011 001 101 001 000 010 010. 011 110 101 011 001 = 011(=3) 001(=1) 101(=5) 001(=1) 000(=0) 010(=2) 010(=2). 011(=3) 110(=6) 101(=5) 011(=3) 001(=1) = 3151022.365318
Ответ: CD212.7AB216 = 3151022.365318