Перевод 56.5625 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
56.562516 = 5 6. 5 6 2 5 = 5(=0101) 6(=0110). 5(=0101) 6(=0110) 2(=0010) 5(=0101) = 1010110.01010110001001012
Ответ: 56.562516 = 1010110.01010110001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+6∙160+5∙16-1+6∙16-2+2∙16-3+5∙16-4 = 5∙16+6∙1+5∙0.0625+6∙0.00390625+2∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 80+6+0.3125+0.0234375+0.00048828125+7.62939453125E-5 = 86.3365020751953110
Получилось: 56.562516 =86.3365020751953110
Переведем число 86.3365020751953110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 86 | 2 | |||||||
| -86 | 43 | 2 | ||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 33650207519531*2 |
| 0 | .673*2 |
| 1 | .346*2 |
| 0 | .692*2 |
| 1 | .384*2 |
| 0 | .7681*2 |
| 1 | .536*2 |
| 1 | .072*2 |
| 0 | .1445*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
В результате преобразования получилось:
86.3365020751953110 = 1010110.01010110002
Ответ: 56.562516 = 1010110.01010110002