Перевод 1DEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1DEF16 = 1 D E F = 1(=0001) D(=1101) E(=1110) F(=1111) = 11101111011112
Ответ: 1DEF16 = 11101111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+13∙162+14∙161+15∙160 = 1∙4096+13∙256+14∙16+15∙1 = 4096+3328+224+15 = 766310
Получилось: 1DEF16 =766310
Переведем число 766310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7663 | 2 | |||||||||||||
| -7662 | 3831 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3830 | 1915 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1914 | 957 | 2 | |||||||||||
| 1 | -956 | 478 | 2 | |||||||||||
| 1 | -478 | 239 | 2 | |||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
766310 = 11101111011112
Ответ: 1DEF16 = 11101111011112