Перевод 2F14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2F1416 = 2 F 1 4 = 2(=0010) F(=1111) 1(=0001) 4(=0100) = 101111000101002
Ответ: 2F1416 = 101111000101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+15∙162+1∙161+4∙160 = 2∙4096+15∙256+1∙16+4∙1 = 8192+3840+16+4 = 1205210
Получилось: 2F1416 =1205210
Переведем число 1205210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12052 | 2 | ||||||||||||||
| -12052 | 6026 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6026 | 3013 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3012 | 1506 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1506 | 753 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -752 | 376 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -376 | 188 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1205210 = 101111000101002
Ответ: 2F1416 = 101111000101002