Перевод 22FA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
22FA16 = 2 2 F A = 2(=0010) 2(=0010) F(=1111) A(=1010) = 100010111110102
Ответ: 22FA16 = 100010111110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+2∙162+15∙161+10∙160 = 2∙4096+2∙256+15∙16+10∙1 = 8192+512+240+10 = 895410
Получилось: 22FA16 =895410
Переведем число 895410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8954 | 2 | ||||||||||||||
| -8954 | 4477 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4476 | 2238 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2238 | 1119 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1118 | 559 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -558 | 279 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -278 | 139 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
895410 = 100010111110102
Ответ: 22FA16 = 100010111110102