Перевод 15.647 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
15.6478 = 1 5. 6 4 7 = 1(=001) 5(=101). 6(=110) 4(=100) 7(=111) = 001101.1101001112
Ответ: 15.6478 = 1101.1101001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+5∙80+6∙8-1+4∙8-2+7∙8-3 = 1∙8+5∙1+6∙0.125+4∙0.015625+7∙0.001953125 = 8+5+0.75+0.0625+0.013671875 = 13.82617187510
Получилось: 15.6478 =13.82617187510
Переведем число 13.82617187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13 | 2 | ||||
| -12 | 6 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||
| 0 | -2 | 1 | |||
| 1 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 826171875*2 |
| 1 | .652*2 |
| 1 | .305*2 |
| 0 | .6094*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
13.82617187510 = 1101.1101001112
Ответ: 15.6478 = 1101.1101001112