Перевод 2008 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
200816 = 2 0 0 8 = 2(=0010) 0(=0000) 0(=0000) 8(=1000) = 100000000010002
Ответ: 200816 = 100000000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163+0∙162+0∙161+8∙160 = 2∙4096+0∙256+0∙16+8∙1 = 8192+0+0+8 = 820010
Получилось: 200816 =820010
Переведем число 820010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8200 | 2 | ||||||||||||||
| -8200 | 4100 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4100 | 2050 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2050 | 1025 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
820010 = 100000000010002
Ответ: 200816 = 100000000010002