Перевод 10000111.000111101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000111.0001111010002 = 1000 0111. 0001 1110 1000 = 1000(=8) 0111(=7). 0001(=1) 1110(=E) 1000(=8) = 87.1E816
Ответ: 10000111.0001111010002 = 87.1E816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 128+0+0+0+0+4+2+1+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0 = 135.11914062510
Получилось: 10000111.0001111010002 =135.11914062510
Переведем число 135.11914062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 135 | 16 | ||
| -128 | 8 | ||
| 7 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 119140625*16 |
| 1 | .906*16 |
| E | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
135.11914062510 = 87.1E816
Ответ: 10000111.0001111010002 = 87.1E816