Перевод 0.1000101000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0.10001010008 = 0. 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 = 0(=000). 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) = 000.0010000000000010000010000000002
Ответ: 0.10001010008 = .0010000000000010000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙80+1∙8-1+0∙8-2+0∙8-3+0∙8-4+1∙8-5+0∙8-6+1∙8-7+0∙8-8+0∙8-9+0∙8-10 = 0∙1+1∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8+0∙7.4505805969238E-9+0∙9.3132257461548E-10 = 0+0.125+0+0+0+3.0517578125E-5+0+4.7683715820312E-7+0+0+0 = 0.1250309944152810
Получилось: 0.10001010008 =0.1250309944152810
Переведем число 0.1250309944152810 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 12503099441528*2 |
| 0 | .2501*2 |
| 0 | .5001*2 |
| 1 | .0*2 |
| 0 | .0004959*2 |
| 0 | .0009918*2 |
| 0 | .001984*2 |
| 0 | .003967*2 |
| 0 | .007935*2 |
| 0 | .01587*2 |
| 0 | .03174*2 |
В результате преобразования получилось:
0.1250309944152810 = 0.00100000002
Ответ: 0.10001010008 = 0.00100000002