Перевод 1100101011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001100101011.0110102 = 001 100 101 011. 011 010 = 001(=1) 100(=4) 101(=5) 011(=3). 011(=3) 010(=2) = 1453.328
Ответ: 1100101011.011012 = 1453.328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+256+0+0+32+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 811.4062510
Получилось: 001100101011.0110102 =811.4062510
Переведем число 811.4062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 811 | 8 | ||||
| -808 | 101 | 8 | |||
| 3 | -96 | 12 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40625*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
811.4062510 = 1453.328
Ответ: 1100101011.011012 = 1453.328