Перевод 001100101011.01101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001100101011.011010002 = 0011 0010 1011. 0110 1000 = 0011(=3) 0010(=2) 1011(=B). 0110(=6) 1000(=8) = 32B.6816
Ответ: 001100101011.011010002 = 32B.6816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+256+0+0+32+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 811.4062510
Получилось: 001100101011.011010002 =811.4062510
Переведем число 811.4062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 811 | 16 | |||
| -800 | 50 | 16 | ||
| B | -48 | 3 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40625*16 |
| 6 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
811.4062510 = 32B.6816
Ответ: 001100101011.011010002 = 32B.6816