Перевод 001011100000.11001000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011100000.110010002 = 0010 1110 0000. 1100 1000 = 0010(=2) 1110(=E) 0000(=0). 1100(=C) 1000(=8) = 2E0.C816
Ответ: 001011100000.110010002 = 2E0.C816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+512+0+128+64+32+0+0+0+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0+0 = 736.7812510
Получилось: 001011100000.110010002 =736.7812510
Переведем число 736.7812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 736 | 16 | |||
| -736 | 46 | 16 | ||
| 0 | -32 | 2 | ||
| E | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 78125*16 |
| C | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
736.7812510 = 2E0.C816
Ответ: 001011100000.110010002 = 2E0.C816