Перевод BCFA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
BCFA16 = B C F A = B(=1011) C(=1100) F(=1111) A(=1010) = 10111100111110102
Ответ: BCFA16 = 10111100111110102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+12∙162+15∙161+10∙160 = 11∙4096+12∙256+15∙16+10∙1 = 45056+3072+240+10 = 4837810
Получилось: BCFA16 =4837810
Переведем число 4837810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 48378 | 2 | ||||||||||||||||
| -48378 | 24189 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -24188 | 12094 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12094 | 6047 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6046 | 3023 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3022 | 1511 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1510 | 755 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -754 | 377 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -376 | 188 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4837810 = 10111100111110102
Ответ: BCFA16 = 10111100111110102