Перевод 11101110101.01001101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011101110101.0100110100102 = 011 101 110 101. 010 011 010 010 = 011(=3) 101(=5) 110(=6) 101(=5). 010(=2) 011(=3) 010(=2) 010(=2) = 3565.23228
Ответ: 11101110101.010011010012 = 3565.23228
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+1024+512+256+0+64+32+16+0+4+0+1+0+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0+0.00048828125+0 = 1909.3012695312510
Получилось: 011101110101.0100110100102 =1909.3012695312510
Переведем число 1909.3012695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1909 | 8 | ||||
| -1904 | 238 | 8 | |||
| 5 | -232 | 29 | 8 | ||
| 6 | -24 | 3 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 30126953125*8 |
| 2 | .41*8 |
| 3 | .281*8 |
| 2 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1909.3012695312510 = 3565.23228
Ответ: 11101110101.010011010012 = 3565.23228