Перевод 101010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1010101110012 = 101 010 111 001 = 101(=5) 010(=2) 111(=7) 001(=1) = 52718
Ответ: 1010101110012 = 52718
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 2048+0+512+0+128+0+32+16+8+0+0+1 = 274510
Получилось: 1010101110012 =274510
Переведем число 274510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2745 | 8 | ||||
| -2744 | 343 | 8 | |||
| 1 | -336 | 42 | 8 | ||
| 7 | -40 | 5 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
274510 = 52718
Ответ: 1010101110012 = 52718