Перевод A21F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A21F16 = A 2 1 F = A(=1010) 2(=0010) 1(=0001) F(=1111) = 10100010000111112
Ответ: A21F16 = 10100010000111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+2∙162+1∙161+15∙160 = 10∙4096+2∙256+1∙16+15∙1 = 40960+512+16+15 = 4150310
Получилось: A21F16 =4150310
Переведем число 4150310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41503 | 2 | ||||||||||||||||
| -41502 | 20751 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20750 | 10375 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10374 | 5187 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5186 | 2593 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2592 | 1296 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1296 | 648 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -648 | 324 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -324 | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4150310 = 10100010000111112
Ответ: A21F16 = 10100010000111112