Перевод 1000000000101001(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	0	обратный код
1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	1	прямой код

Получилось:1000000000101001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1000000000101001₂ = 1000 0000 0010 1001 = 1000₍₌₈₎ 0000₍₌₀₎ 0010₍₌₂₎ 1001₍₌₉₎ = 8029₁₆

Ответ: 1000000000101001₂ = 8029_{16 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+32+0+8+0+0+1 = 41₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1000000000101001₂ =-41₁₀

Переведем число -41₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41	16
-32	2
9

В результате преобразования получилось:

-41₁₀ = 29₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Ответ: 1000000000101001₂ = 29_{16 (1 байт)}