Перевод 544.A666 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
544.A66616 = 5 4 4. A 6 6 6 = 5(=0101) 4(=0100) 4(=0100). A(=1010) 6(=0110) 6(=0110) 6(=0110) = 10101000100.1010011001100112
Ответ: 544.A66616 = 10101000100.1010011001100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙162+4∙161+4∙160+10∙16-1+6∙16-2+6∙16-3+6∙16-4 = 5∙256+4∙16+4∙1+10∙0.0625+6∙0.00390625+6∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 1280+64+4+0.625+0.0234375+0.00146484375+9.1552734375E-5 = 1348.6499938964843810
Получилось: 544.A66616 =1348.6499938964843810
Переведем число 1348.6499938964843810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1348 | 2 | |||||||||||
| -1348 | 674 | 2 | ||||||||||
| 0 | -674 | 337 | 2 | |||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 64999389648438*2 |
| 1 | .3*2 |
| 0 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .3999*2 |
| 0 | .7998*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .199*2 |
| 0 | .3984*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
В результате преобразования получилось:
1348.6499938964843810 = 10101000100.10100110012
Ответ: 544.A66616 = 10101000100.10100110012