Перевод 110401.6436 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
110401.64368 = 1 1 0 4 0 1. 6 4 3 6 = 1(=001) 1(=001) 0(=000) 4(=100) 0(=000) 1(=001). 6(=110) 4(=100) 3(=011) 6(=110) = 001001000100000001.1101000111102
Ответ: 110401.64368 = 1001000100000001.110100011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+1∙84+0∙83+4∙82+0∙81+1∙80+6∙8-1+4∙8-2+3∙8-3+6∙8-4 = 1∙32768+1∙4096+0∙512+4∙64+0∙8+1∙1+6∙0.125+4∙0.015625+3∙0.001953125+6∙0.000244140625 = 32768+4096+0+256+0+1+0.75+0.0625+0.005859375+0.00146484375 = 37121.8198242187510
Получилось: 110401.64368 =37121.8198242187510
Переведем число 37121.8198242187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 37121 | 2 | ||||||||||||||||
| -37120 | 18560 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18560 | 9280 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9280 | 4640 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4640 | 2320 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2320 | 1160 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1160 | 580 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -580 | 290 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 81982421875*2 |
| 1 | .64*2 |
| 1 | .279*2 |
| 0 | .5586*2 |
| 1 | .117*2 |
| 0 | .2344*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
37121.8198242187510 = 1001000100000001.11010001112
Ответ: 110401.64368 = 1001000100000001.11010001112