Перевод 1153.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1153.658 = 1 1 5 3. 6 5 = 1(=001) 1(=001) 5(=101) 3(=011). 6(=110) 5(=101) = 001001101011.1101012
Ответ: 1153.658 = 1001101011.1101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+1∙82+5∙81+3∙80+6∙8-1+5∙8-2 = 1∙512+1∙64+5∙8+3∙1+6∙0.125+5∙0.015625 = 512+64+40+3+0.75+0.078125 = 619.82812510
Получилось: 1153.658 =619.82812510
Переведем число 619.82812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 619 | 2 | ||||||||||
| -618 | 309 | 2 | |||||||||
| 1 | -308 | 154 | 2 | ||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 828125*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
619.82812510 = 1001101011.1101012
Ответ: 1153.658 = 1001101011.1101012