Перевод 30.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
30.178 = 3 0. 1 7 = 3(=011) 0(=000). 1(=001) 7(=111) = 011000.0011112
Ответ: 30.178 = 11000.0011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙81+0∙80+1∙8-1+7∙8-2 = 3∙8+0∙1+1∙0.125+7∙0.015625 = 24+0+0.125+0.109375 = 24.23437510
Получилось: 30.178 =24.23437510
Переведем число 24.23437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24 | 2 | |||||
| -24 | 12 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||
| 0 | -2 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 234375*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
24.23437510 = 11000.0011112
Ответ: 30.178 = 11000.0011112