Перевод 567 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5678 = 5 6 7 = 5(=101) 6(=110) 7(=111) = 1011101112
Ответ: 5678 = 1011101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+6∙81+7∙80 = 5∙64+6∙8+7∙1 = 320+48+7 = 37510
Получилось: 5678 =37510
Переведем число 37510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 375 | 2 | |||||||||
| -374 | 187 | 2 | ||||||||
| 1 | -186 | 93 | 2 | |||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | |||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
37510 = 1011101112
Ответ: 5678 = 1011101112