Перевод 001111000000.1010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001111000000.10102 = 0011 1100 0000. 1010 = 0011(=3) 1100(=C) 0000(=0). 1010(=A) = 3C0.A16
Ответ: 001111000000.10102 = 3C0.A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+256+128+64+0+0+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0 = 960.62510
Получилось: 001111000000.10102 =960.62510
Переведем число 960.62510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 960 | 16 | |||
| -960 | 60 | 16 | ||
| 0 | -48 | 3 | ||
| C | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
960.62510 = 3C0.A16
Ответ: 001111000000.10102 = 3C0.A16