Перевод 4204 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
42048 = 4 2 0 4 = 4(=100) 2(=010) 0(=000) 4(=100) = 1000100001002
Ответ: 42048 = 1000100001002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙83+2∙82+0∙81+4∙80 = 4∙512+2∙64+0∙8+4∙1 = 2048+128+0+4 = 218010
Получилось: 42048 =218010
Переведем число 218010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2180 | 2 | ||||||||||||
| -2180 | 1090 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1090 | 545 | 2 | ||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | ||||||||||
| 1 | -272 | 136 | 2 | ||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | ||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
218010 = 1000100001002
Ответ: 42048 = 1000100001002