Перевод 100010000100.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100010000100.1110012 = 100 010 000 100. 111 001 = 100(=4) 010(=2) 000(=0) 100(=4). 111(=7) 001(=1) = 4204.718
Ответ: 100010000100.1110012 = 4204.718
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 2048+0+0+0+128+0+0+0+0+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625 = 2180.89062510
Получилось: 100010000100.1110012 =2180.89062510
Переведем число 2180.89062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2180 | 8 | ||||
| -2176 | 272 | 8 | |||
| 4 | -272 | 34 | 8 | ||
| 0 | -32 | 4 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*8 |
| 7 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2180.89062510 = 4204.718
Ответ: 100010000100.1110012 = 4204.718