Перевод 2016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
20168 = 2 0 1 6 = 2(=010) 0(=000) 1(=001) 6(=110) = 0100000011102
Ответ: 20168 = 100000011102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83+0∙82+1∙81+6∙80 = 2∙512+0∙64+1∙8+6∙1 = 1024+0+8+6 = 103810
Получилось: 20168 =103810
Переведем число 103810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1038 | 2 | |||||||||||
| -1038 | 519 | 2 | ||||||||||
| 0 | -518 | 259 | 2 | |||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | |||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
103810 = 100000011102
Ответ: 20168 = 100000011102