Перевод 3453.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3453.118 = 3 4 5 3. 1 1 = 3(=011) 4(=100) 5(=101) 3(=011). 1(=001) 1(=001) = 011100101011.0010012
Ответ: 3453.118 = 11100101011.0010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+4∙82+5∙81+3∙80+1∙8-1+1∙8-2 = 3∙512+4∙64+5∙8+3∙1+1∙0.125+1∙0.015625 = 1536+256+40+3+0.125+0.015625 = 1835.14062510
Получилось: 3453.118 =1835.14062510
Переведем число 1835.14062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1835 | 2 | |||||||||||
| -1834 | 917 | 2 | ||||||||||
| 1 | -916 | 458 | 2 | |||||||||
| 1 | -458 | 229 | 2 | |||||||||
| 0 | -228 | 114 | 2 | |||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 140625*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1835.14062510 = 11100101011.0010012
Ответ: 3453.118 = 11100101011.0010012