Перевод 110000100001.11010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110000100001.1101000102 = 110 000 100 001. 110 100 010 = 110(=6) 000(=0) 100(=4) 001(=1). 110(=6) 100(=4) 010(=2) = 6041.6428
Ответ: 110000100001.110100012 = 6041.6428
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9 = 1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 2048+1024+0+0+0+0+32+0+0+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0 = 3105.8164062510
Получилось: 110000100001.1101000102 =3105.8164062510
Переведем число 3105.8164062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3105 | 8 | ||||
| -3104 | 388 | 8 | |||
| 1 | -384 | 48 | 8 | ||
| 4 | -48 | 6 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 81640625*8 |
| 6 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
3105.8164062510 = 6041.6428
Ответ: 110000100001.110100012 = 6041.6428