Перевод 1010000011000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010100000110000102 = 001 010 000 011 000 010 = 001(=1) 010(=2) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 010(=2) = 1203028
Ответ: 10100000110000102 = 1203028
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+0+0+0+128+64+0+0+0+0+2+0 = 4115410
Получилось: 0010100000110000102 =4115410
Переведем число 4115410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41154 | 8 | ||||||
| -41152 | 5144 | 8 | |||||
| 2 | -5144 | 643 | 8 | ||||
| 0 | -640 | 80 | 8 | ||||
| 3 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
4115410 = 1203028
Ответ: 10100000110000102 = 1203028