Перевод AF23 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AF2316 = A F 2 3 = A(=1010) F(=1111) 2(=0010) 3(=0011) = 10101111001000112
Ответ: AF2316 = 10101111001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+15∙162+2∙161+3∙160 = 10∙4096+15∙256+2∙16+3∙1 = 40960+3840+32+3 = 4483510
Получилось: AF2316 =4483510
Переведем число 4483510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44835 | 2 | ||||||||||||||||
| -44834 | 22417 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22416 | 11208 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11208 | 5604 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5604 | 2802 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2802 | 1401 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1400 | 700 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -700 | 350 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4483510 = 10101111001000112
Ответ: AF2316 = 10101111001000112