Перевод 1010111100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010111100100011₂ = 001 010 111 100 100 011 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 011₍₌₃₎ = 127443₈

Ответ: 1010111100100011₂ = 127443₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+1024+512+256+0+0+32+0+0+0+2+1 = 44835₁₀

Получилось: 001010111100100011₂ =44835₁₀

Переведем число 44835₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

44835	8
-44832	5604	8
3	-5600	700	8
	4	-696	87	8
		4	-80	10	8
			7	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

44835₁₀ = 127443₈

Ответ: 1010111100100011₂ = 127443₈