Перевод 1F3. из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F3.16 = 1 F 3. = 1(=0001) F(=1111) 3(=0011). = 111110011.2
Ответ: 1F3.16 = 111110011.2
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+15∙161+3∙160 = 1∙256+15∙16+3∙1 = 256+240+3 = 499.10
Получилось: 1F3.16 =499.10
Переведем число 499.10 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 499 | 2 | |||||||||
| -498 | 249 | 2 | ||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | |||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | *2 |
В результате преобразования получилось:
499.10 = 111110011.2
Ответ: 1F3.16 = 111110011.2