Перевод 00011101.01101110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011101.011011102 = 0001 1101. 0110 1110 = 0001(=1) 1101(=D). 0110(=6) 1110(=E) = 1D.6E16
Ответ: 00011101.011011102 = 1D.6E16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+16+8+4+0+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0 = 29.429687510
Получилось: 00011101.011011102 =29.429687510
Переведем число 29.429687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 29 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| D | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4296875*16 |
| 6 | .875*16 |
| E | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
29.429687510 = 1D.6E16
Ответ: 00011101.011011102 = 1D.6E16